Công thức tính thể tích chỏm cầu

Theo bạn hình chỏm cầu là gì? Công thức tính thể tích chỏm cầu? Công thức tính diện tích bao bọc của chỏm cầu? Nếu bạn không vấn đáp được cầu hỏi thì coi bài viết chi tiết bên dưới đây


1. Hình chỏm là gì?

Nếu bạn cần sử dụng một mặt phẳng (α) giảm phương diện cầu thì ta thu được một chỏm cầu nlỗi phần sơn màu xanh da trời vào hình vẽ

*

Trong đó:

Phần mặt cầu bị cắt được Hotline là mặt đáy chỏm cầu, tất cả gồm dạng hình tròn cùng bán kính là a. Nếu mặt cắt đi qua vai trung phong thì a bao gồm độ mập bằng bán kính khía cạnh cầu: a = rKhoảng giải pháp từ bỏ dưới đáy cho tới đỉnh là độ cao của chỏm

2.

You watching: Công thức tính thể tích chỏm cầu



See more: Download Nhạc Mp3 Quốc Ca Việt Nam Lời 1 Lời 2, Download Quốc Ca Lời 2

Diện tích

Diện tích chỏm cẩu tuyệt còn được gọi là diện tích bao bọc của hình chỏm cầu được tính theo công thức

Sdiện tích S = Sdiện tích S xung quanh = 2πr.h

Trong đó:

S là diện tích S hình chỏm cầur là bán kính khía cạnh cầuh là độ cao tính từ bỏ mặt cắt cho tới đỉnh chỏm cầu (hình vẽ)

3. Thể tích chỏm cầu

Công thức tính thể tích hình chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight)$

*

Trong đó

V là thể tích chỏm cầuh là chiều cao tính từ bỏ mặt cắt tới đỉnh chỏm cầu (hình vẽ)r là nửa đường kính khía cạnh cầu

Lưu ý: Nếu đề cho thấy cung cấp kình dưới mặt đáy chỏm cầu là a thì cách làm tính thể tích là $V = fracpi .h6.left( 3a^2 + h^2 ight)$

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Hãy tính diện tích hình chỏm cầu ứng cùng với số liệu sau

a) h = 4 cm; r = 8 cm.

b) h = 1,1 cm; r = 2,3 cm

c) h = 0,5 cm; r = 6,6 cm

Hướng dẫn giải

a) theo đề:

h = 4 cmr = 8 cm

Diện tích chỏm cầu: Sdiện tích = 2πr.h = 2π.8.4 = 64π (cm2)

b) ta có:

h = 1,1 cmr = 2,3 cm

Dùng bí quyết tính diện tích chỏm cầu: Schỏm cầu = 2πr.h = 2π.2,3.1,1 = 5,06π (cm2)

c) Ta thấy:

h = 0,5 cmr = 6,6 cm

Dựa vào công thức tính diện tích S hình chỏm cầu: Schỏm cầu = 2πr.h = 2π.6,6.0,5 = 6,6 (cm2)

Ví dụ 2: Hãy tính thể tích chỏm cầu dựa theo các con số đã được thống kê sau

a) h = 2 cm; r = 4 centimet.

See more: 60+ Mẫu Hình Xăm Bánh Xe Luân Hồi Ý Nghĩa, Hình Tượng Bánh Xe Trong Phật Giáo

b) h = 3 cm; r = 60 mm

c) h = 15 mm; r = 2,8 cm

d) h = 3 cm; a = 8 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề:

h = 2 cmr = 4 cm

Vận dụng phương pháp tính thể tích chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .2^2.left( 4^2 – frac23 ight) = 192,68left( cm^2 ight)$

b) Ta có:

h = 3 cmr = 60 milimet = 6 cm

Công thức thể tích hình chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .6^2.left( 6^2 – frac33 ight) = 1260pi left( cm^2 ight)$

c) Theo đề:

h = 15 milimet = 1,5 cmr = 2,8 cm

Cách tính thể tích chỏm cầu nhờ vào công thức: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .2,8^2.left( 2,8^2 – frac1,53 ight) = 180,78left( cm^2 ight)$

d) Theo đề

h = 3 cmBán kính phương diện chỏm cầu a = 8 cm

Cách tính thể tích chỏm cầu dựa vào công thức: $V = fracpi .h6.left( 3a^2 + h^2 ight) = fracpi .36.left( 3.8^2 + 3^2 ight) = 315,73left( cm^2 ight)$

Qua những chia sẻ cụ thể trên đây hi vọng độc giả vẫn đọc được chỏm cầu, bí quyết tính thể tích chỏm cầu cũng giống như diện tích S chỏm cầu. Dựa vào các kiến thức này bạn vận dụng vào giảo các bài bác tân oán vào thực tế.